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连续
简介
连续(continuity)的概念最早出现于数学分析,后被推广到点集拓扑中。
假设f:x->y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是连续的:对任何y上的开集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的开集。
若只考虑实变函数,那么要是对于一定区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左极限与右极限均存在且相等,则称函数在这一区间上是连续的。
分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数,叫做函数在该区间的连续函数。
| 中文名 | 连续 |
|---|---|
| 原始名称 | 连续 |
| 外文名 | continuity |
| 实体注释 | 数学名词 |
| 英文名 | continuity |
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