Extra
酉空间
简介
酉空间(unitary linear space)一种特殊的复线性空间.指以一类埃尔米特函数作内积的复线性空间.设V是复数域C上的线性空间，J是C的(共扼)自同构:(a+bi)}=a-bi。若在V上定义了一个关于。I的埃尔米特函数，并且对`d a E V，内积(a,a)>0及(a,a)=。当且仅当a=0，则称V为酉空间.n维酉空间U中总存在标准正交基.对U的任一线性变换6，都存在它的共扼变换6}.若以A,B分别表示Q与Q’关于给定基的矩阵，则A - GI一1BIGI，这里G是关于给定基的格拉姆矩阵，B}是B的转置共扼矩阵。对U的任一正规(埃尔米特)变换Q，都存在标准正交基，使a关于此基的矩阵为对角形(实对角形)矩阵.
| 中文名 | 酉空间 |
|---|---|
| 原始名称 | 酉空间 |
| 外文名 | unitary linear space |
| 实质 | 复线性空间 |
| 对象 | 埃米尔特函数 |
| 精选上位词 | 科学百科数理科学分类 |
| 英文名 | unitary linear space |
| 领域 | 数学 |