驻点

critical point

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简介

在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。

因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。

中文名	驻点
别名	critical point
原始名称	驻点
外文名	stationary point
实体注释	数学概念
特点	函数单调性可能改变
类型	数学概念
精选别名	critical point
英文名	stationary point