代数系统

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简介

非空集合a和a上k个一元或二元运算f1,f2,…,fk组成的系统称为一个代数系统,简称代数,记作(a,f1,f2,…,fk)。由定义可知,一个代数系统需要满足下面3个条件:(1)有一个非空集合a；(2)有一些建立在集合a上的运算；(3)这些运算在集合a上是封闭的。有的书上对代数系统定义时不要求运算的封闭性,而是把具有封闭性的代数系统定义为一个新的概念-广群。