对合矩阵

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简介

对合矩阵是矩阵中的一类矩阵.它在代数数学中有着广泛的应用本文通过对对合矩阵的介绍了解对合矩阵的判断以及对合矩阵的几何。

由于全体对合矩阵所构成的集合对加法和数乘都不封闭因而我们不能在环群的意义下讨论对合矩阵但我们可以由与对合矩阵相似的矩阵均为对合矩阵通过所有的可逆矩阵求出所有同阶的对合矩阵另外对合矩阵具有十分良好的几何意义利用对合矩阵我们可以考虑空间中的一些保形运动此外对合矩阵的多项式具有十分简单的形式其最高次数只能为1这给我们的计算带来很大的方便。

中文名	对合矩阵
原始名称	对合矩阵
外文名	involutory matrix
性质	数学
所属学科	数学
英文名	involutory matrix

Extra

(i-a )(i+a)=0

单位矩阵

对合矩阵

对角矩阵

方阵等

矩阵a的转置矩阵等于a

定义

对于矩阵a

有a^2=i

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术语

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