存在一个实数a和一个实数集合b,使得对∀x∈b,都有x≥a,则称a为b的下界(lower bound)。相反,在数学中,特别是在秩序理论中,在某些部分有序集合(k,≤)的子集s里面,大于或等于s的每个元素的k的那个元素,叫做上界。而下界被定义为k的元素小于或等于s的每个元素。