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在实数域中,根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应二次型)的惯性指数,其中1的个数p称为正惯性指数, -1的个数q称为负惯性指数, p-q叫做符号差。据此可以得出:合同关系将所有的实对称矩阵分为n+1个等价类。
中文名 | 惯性指数 |
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原始名称 | 惯性指数 |
外文名 | index of inertia |
所属领域 | 数理科学 |
英文名 | index of inertia |