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病态函数
简介
病态函数:当x取有理数时,f(x)=a,当x取无理数时,f(x)=b,(a不等于b).这个函数处处不可导。一般所谓的病态函数,往往指处处连续但处处不可导的函数,如魏尔斯特拉斯函数(weierstrass函数),它是由一个无穷级数定义的,可以直观地想象它,就是一条连续的锯齿状折线,但锯齿的大小无限地小。
| 中文名 | 病态函数 |
|---|---|
| 原始名称 | 病态函数 |
| 外文名 | pathological function |
| 所属学科 | 数学 |
| 提出者 | 魏尔斯特拉斯 |
| 英文名 | pathological function |