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生成函数
简介
生成函数即母函数,是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。最早提出母函数的人是法国数学家laplacep.s.在其1812年出版的《概率的分析理论》中明确提出。 生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种,其中普通型用的比较多。 生成函数的应用简单来说在于研究未知(通项)数列规律,用这种方法在给出递推式的情况下求出数列的通项,生成函数是推导fibonacci数列的通项公式方法之一。 另外生成函数也广泛应用于编程与算法设计、分析上,运用这种数学方法往往对程序效率与速度有很大改进。
| 中文名 | 生成函数 |
|---|---|
| 别名 | 母函数 |
| 原始名称 | 生成函数 |
| 外文名 | generation function |
| 学科 | 组合数学 |
| 所属学科 | 组合数学 |
| 用途 | 求解计数问题 |
| 英文名 | generation function |
| 领域 | 数学 |
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