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实数
有理数和无理数的总称简介
实数，是 有理数和 无理数的 总称。 数学上，实数定义为与 数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
| 上位词 | 有理数和无理数的总称 |
|---|---|
| 中文名 | 实数 |
| 别名 | 有理数和无理数的总称 |
| 原始名称 | 实数 |
| 外文名 | real number |
| 应用学科 | 数学 |
| 提出时间 | 1871年 |
| 类别 | 有理数和无理数 |
| 精选别名 | 有理数和无理数的总称 |
| 英文名 | real number |
| 表达式 | r |
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