齐次一阶微分方程

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简介

形如y'=f(y,x)的一阶微分方程,称为齐次一阶微分方程。齐次微分方程是一个微分方程,如果它的一个解乘以任意常数后,仍是它的解,则称为齐次微分方程。对一阶线性微分方程来说,右端(即不含未知函数及其导数的项)不为零的方程y′+p(x)y= q(x)称为非齐次方程；与此对应的,右端q(x=0的方程y′+p(x)y=0,称为对应的齐次方程。此外,当微分方程的左端是以自变数,未知函数作为变元的齐次函数时,也称为齐次方程。