字贡父,号公非。父亲刘立之,字斯立,曾经任知县、通判、提点刑狱、转运史等职。刘攽的哥哥刘敞,字原父,号公是,历任右正言、起居舍人、翰林侍读学士等职务。刘攽博览群书,无所不读,对于儒家经典,诸子百家、古今传记以及天文地理、医算卜筮等都有涉猎。特别精通《春秋》。