狄利克雷原理

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简介

在数学中，狄利克雷原理(Dirichlet principle)是将求解拉普拉斯方程狄利克雷问题化为变分问题的方法，所用到的积分称为狄利克雷积分。狄利克雷原理古典形式称，在∂G充分光滑时，只要求分块连续可微的诸函数中，存在使狄利克雷积分达到极小者。自19世纪50年代狄利克雷(Dirichlet，P.G.L.)、黎曼(Riemann，(G.F.)B.)提出该原理之后的半个多世纪，包括希尔伯特(Hilbert，D.)、外尔斯特拉斯(Weierstrass，K.(T.W.))在内的大批数学家为该理论的充实付出了巨大努力。20世纪50年代，戴尼(Deny，J.)用广义函数论的方法把研究深入一步；布雷洛(Brélot，M.E.)把上述结果推广到E空间的区域上去。

狄利克雷原理也就是组合数学里的抽屉原理。