拉格朗日乘数法

拉格朗日乘数
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简介

在数学最优问题中,拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的梯度(gradient)的线性组合里每个向量的系数。 此方法的证明牵涉到偏微分,全微分或链法,从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。

中文名 拉格朗日乘数法
原始名称 拉格朗日乘数法
提出时间 1791年
提出者 joseph lagrange
精选别名 拉格朗日乘数
表达式 l=f(x,y,z)+λφ
Extra
  • 函数
  • 多元函数极值
  • 拉格朗日乘数法
    • 外文名

    lagrange multiplier method

    应用学科
  • 高等数学
  • 高等数学 微观经济学
    • 精选上位词
  • 术语
  • 科学百科数理科学分类
    • 英文名

    lagrange multiplier method

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