反函数

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简介

一般地,设函数y=f(x)(x∈a)的值域是c,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈c)叫做函数y=f(x)(x∈a)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f(y)或者y=f﹣¹(x)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的并不是幂。