有限集合

有限集

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简介

有限集合是由有限个元素组成的集合，也称有穷集合。例如，由北京、天津、上海三个直辖市组成的集合，由所有小于10000的质数所组成的集合都是有限集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合，叫做单元素集合，至少含有一个元素的集合叫做非空集合，不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一个，一般用希腊字母Φ(或{})来表示。例如，如果一个集合是以某班的某次数学测验不及格的学生为元素，而事实上全班学生在该次数学测验中成绩都及格，那么这个集合就是一个空集Φ。在集合论中，约定空集Φ为有限集合，空集是一切集合的子集。

有限集合还有两种定义方式。

一个是说与自然数串的一个线段对等的集合，以及空集合，都叫做有限集合；不是有限集合的集合叫做无限集合。

另一个定义是：不含有与其自身对等的真子集合的集合，以及空集合，都叫做有限集合，不是有限集合的集合叫做无限集合。

中文名	有限集合
原始名称	有限集合
外文名	finite set
所属学科	数学
精选别名	有限集
英文名	finite set