似然函数

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简介

统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。

似然函数在推断统计学（Statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在参数估计方法中。在教科书中，似然常常被用作“概率”的同义词。但是在统计学中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知参数时的随机变量的输出结果；似然则用来描述已知随机变量输出结果时，未知参数的可能取值。例如，对于“一枚正反对称的硬币上抛十次”这种事件，我们可以问硬币落地时十次都是正面向上的“概率”是多少；而对于“一枚硬币上抛十次”，我们则可以问，这枚硬币正反面对称的“似然”程度是多少。

中文名	似然函数
别名	似然
原始名称	似然函数
外文名	likelihood function
学科	统计学
定义	离散型概率分布和连续型概率分布
应用	最大似然估计
简称	似然
英文名	likelihood function