可积函数

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简介

数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分；否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"henstock-kurzweil可积",等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大的成功,但是黎曼积分的应用范围因为其定义的局限而受到限制；勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的,函数可以定义在更一般的点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。