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勒贝格测度
简介
勒贝格 测度是赋予欧几里得空间的子集一个长度、面积、或者体积的标准方法。它广泛应用于实分析,特别是用于定义勒贝格积分。可以赋予一个体积的集合被称为勒贝格可测；勒贝格可测集a的体积或者说测度记作λ(a)。一个值为∞的勒贝格测度是可能的,但是即使如此,在假设选择公理成立时,r的所有子集也不都是勒贝格可测的。不可测集的“奇特”行为导致了巴拿赫-塔斯基悖论这样的命题,它是选择公理的一个结果。
| 中文名 | 勒贝格测度 |
|---|---|
| 原始名称 | 勒贝格测度 |
| 外文名 | lebesgue measure |
| 提出时间 | 1902年 |
| 英文名 | lebesgue measure |
| 领域 | 数理科学 |
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