Extra
群同构
简介
设e与f为两个群胚,两个幺半群,两个群,两个环,两个向量空间,两个代数或两个酉代数。称从e到f中的映射f是同构,如果f有逆映射,并且f与f-1是两个同态。
设e与f为两个有序集。称从e到f中的映射f是同构,如果它存在逆映射,并且f与f-1都是递增的。 即是说,对e的任一元素偶(x,y),关系x≤y与f(x)≤f(y)等价。在e与f皆为全序集的情况下,可以证明任一双同态是同构。例如, 指数函数x↦ex是从实数加法群r到严格正实数乘法群r*+上的同构。逆同构是对数函数x↦lnx。 二者都是递增的,这两个双射也是有序集的同构。
| 中文名 | 群同构 |
|---|---|
| 原始名称 | 群同构 |
| 外文名 | group isomorphism |
| 对象 | 群 |
| 性质 | 任一双同态是同构 |
| 精选上位词 | 科学百科数理科学分类 |
| 英文名 | group isomorphism |
| 领域 | 代数 |
相关实体