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对称关系
简介
对称关系(symmetrical relation)是一种特殊的关系,指与自身的逆关系完全相同的那种关系。集合a上的二元关系r,对任何a,b∈a,当arb时有bra,用符号表示:r是a上的对称关系⇔∀a∀b(a∈a∧b∈a∧arb→bra)。当a上的r是对称关系时,称r在a上是对称的,或称a上的关系r有对称性。例如,数集中的关系i={〈x,y〉|x与y相等},n={〈x,y〉|x与y不等}都是对称关系；而l={〈x,y〉|x小于y}不是对称关系,当a上的关系r是对称的时,它的补关系与逆关系都是对称的,且r=r-1。
| 中文名 | 对称关系 |
|---|---|
| 原始名称 | 对称关系 |
| 外文名 | symmetrical relation |
| 所属学科 | 数学 |
| 所属领域 | 集合论 |
| 英文名 | symmetrical relation |
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