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稳定分布
简介
稳定分布是一类无穷可分分布,称随机变量x的概率分布为稳定的,如果对于任意实数a1>0,a2>0,b1和b2,存在实数a>0和b,使其分布函数f(x)满足条件:f(a1x+b1)*f(a2x+b2)=f(ax+b),其中“*”表示函数的卷积运算。直观上,如果同一类型分布的卷积分布仍为此种类型,则分布称做稳定的。 稳定分布都是无穷可分分布,如退化分布、正态分布、柯西分布等。独立同分布随机变量和的极限分布是稳定分布, 稳定分布都是某独立同分布随机变量和的极限分布。
| 中文名 | 稳定分布 |
|---|---|
| 别名 | α稳定分布 |
| 原始名称 | 稳定分布 |
| 外文名 | stable distribution |
| 属性 | 一类无穷可分分布 |
| 所属学科 | 数学 |
| 英文名 | stable distribution |
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