距离空间
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简介
设x是非空集合,对于x中任意的两个元素x与y,按某一法则都对应唯一的实数d(x,y),而且满足下述三条公理:
(1)(非负性)d(x,y)≥0[d(x,y)=0,当且仅当x=y]；
(2)(对称性)d(x,y)=d(y,x)；
(3)(三角不等式)对于任意的x,y,z∈x,恒有d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y)。
则称d(x,y)为x与y的距离,并称x是以d为距离的距离空间,记作(x,d)。通常,在距离已被定义的情况下,(x,d)可以简单地将x中的元素称为x中的点 。
| 中文名 | 距离空间 |
|---|---|
| 别名 | 度量空间 |
| 原始名称 | 距离空间 |
| 外文名 | metric space |
| 性质 | 是一种拓扑空间 |
| 所属学科 | 数学 |
| 所属领域 | 泛函分析 |
| 精选上位词 | 科学百科数理科学分类 |
| 英文名 | metric space |
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