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对偶空间
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简介
在数学里,任何向量空间v都有其对应的对偶向量空间(或简称为对偶空间),由v的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构,像是向量加法及标量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下,由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。
对偶空间是行向量(1×n)与列向量(n×1)的关系的抽象化。这个结构能够在无限维度空间进行并为测度,分布及希尔伯特空间提供重要的观点。对偶空间的应用是泛函分析理论的特征。傅立叶变换亦内蕴对偶空间的概念。
| 上位词 | 抽象化 |
|---|---|
| 中文名 | 对偶空间 |
| 原始名称 | 对偶空间 |
| 外文名 | dual vector space |
| 定义 | 行向量与列向量的关系的抽象化 |
| 应用学科 | 数学等 |
| 精选上位词 | 科学百科数理科学分类 |
| 英文名 | dual vector space |
| 适用范围 | 泛函分析 |
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