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全微分
简介
如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量
Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
可以表示为
Δz=aΔx+bΔy+o(ρ),
其中a、b不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可微分,aΔx+bΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分,记为dz即
dz=aΔx +bΔy
该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。
| 中文名 | 全微分 |
|---|---|
| 原始名称 | 全微分 |
| 外文名 | total differential |
| 学科 | 数学 |
| 英文名 | total differential |
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