Extra
度量空间
metric space热度:803
简介
度量空间(metric space),在数学中是指一个集合,并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。
亦称距离空间。一类特殊的拓扑空间。弗雷歇(fréchet,m.-r.)将欧几里得空间的距离概念抽象化,于1906年定义了度量空间。
在度量空间中,紧性、可数紧性、序列紧性、子集紧性是一致的。可分性、遗传可分性、第二可数性、林德勒夫性是一致的。度量空间必满足第一可数公理,是豪斯多夫空间,完全正规空间,仿紧空间。伪度量空间满足第一可数公理,但一般不是豪斯多夫空间。
| 中文名 | 度量空间 |
|---|---|
| 原始名称 | 度量空间 |
| 外文名 | metric space |
| 性质 | 拓扑空间 |
| 精选上位词 | 科学百科数理科学分类 |
| 精选别名 | metric space |
| 绰号 | 距离空间 |
| 英文名 | metric space |
相关实体