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正交矩阵
简介
如果aat=e(e为单位矩阵,at表示“矩阵a的转置矩阵”)或ata=e,则n阶实矩阵a称为正交矩阵。
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。
正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。
| 中文名 | 正交矩阵 |
|---|---|
| 原始名称 | 正交矩阵 |
| 外文名 | the orthogonal matrix |
| 学科 | 线性代数 |
| 定义 | 矩阵与其本身的转置矩阵乘积为e |
| 应用 | 计算机图形学 |
| 英文名 | the orthogonal matrix |
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