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完备度量空间
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简介
完备度量空间或者完备空间是具有下述性质的空间:空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。以有限维空间来说,向量的范数相当于向量的模的长度。但是在有限维欧式空间中还有一个很重要的概念—向量的夹角,特别是两个向量的正交。内积空间是特殊的线性赋范空间,在这类空间中可以引入正交的概念以及投影的概念,从而在内积空间中建立起相应的几何学。用内积导出的范数来定义距离,banach空间就成为了希尔伯特空间。
| 中文名 | 完备度量空间 |
|---|---|
| 别名 | 完备空间 |
| 原始名称 | 完备度量空间 |
| 外文名 | complete metric space |
| 应用学科 | 数学 |
| 性质 | 空间任何柯西序列都收敛在该空间 |
| 绰号 | 完备空间 |
| 英文名 | complete metric space |
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