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正交群
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简介
正交群是一类重要的典型群。在实数域的特殊情形,全体n×n正交方阵在矩阵乘法下构成的群称为n次正交群,记为o(n)。一般地,设v是域k上n维列向量空间,q(x)=xax是v上的非退化二次型(a是k上某个n×n矩阵),若g∈gl(v)使q(gx)=q(x)对所有的x∈v成立,则称g是关于q的正交变换。关于q的全体正交变换在映射乘法下构成一个群,称为关于q的正交群,记为on(k,q)。
正交群,欧氏平面内,所有正交变换的集合构成群,称为正交变换群,简称正交群,它是一个三维群。
| 中文名 | 正交群 |
|---|---|
| 原始名称 | 正交群 |
| 外文名 | orthogonal group |
| 精选上位词 | 科学百科数理科学分类 |
| 英文名 | orthogonal group |
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