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素域
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简介
素域是一种重要的域,指不含任何真子域的域。任何一个域f都有单位元e,考虑加群{0,±e,±2e,…,±me,…},它有两种可能:
1.对任意非零整数m,me≠0,若s={ne,me|m,n为整数,m≠0},则s是f的子域且同构于有理数域,此时称f的特征(数)为零；
2.存在正整数m,me=0,若p是使pe=0的最小正整数,则p必为素数,称为f的特征(数),若s={0,e,…,(p-1)e},则s是f的子域且与整数环模p的域同构,当f=s时,称f是素域,因此任意域都含有一个素子域。
| 上位词 | 指指风俗淳朴的地区 |
|---|---|
| 中文名 | 素域 |
| 别名 | 最小域 |
| 原始名称 | 素域 |
| 外文名 | prime field |
| 所属学科 | 数理科学 |
| 特点 | 不含任何真子域的域 |
| 绰号 | 最小域 |
| 英文名 | prime field |
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