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零因子
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简介
零因子,亦称零除元,环的一种特殊的非零元。环r中一个元a≠0,若有0≠b∈r使得ab=0或ba=0,称a是环r的零因子,在非交换环中有左、右零因子之分,如上ab=0时,a称左零因子；ba=0时,a称右零因子。若环r有零因子,则消去律不成立；与零因子意义完全相反的元,即不是零因子的非零元,称为正则元。 数环没有零因子,但在其它环 (如矩阵环)里零因子却可能存在,域中不存在有零因子。
| 上位词 | 部分特征 |
|---|---|
| 中文名 | 零因子 |
| 别名 | 零除元 |
| 原始名称 | 零因子 |
| 外文名 | zero divisor |
| 属性 | 环的一种特殊的非零元 |
| 绰号 | 零除元 |
| 英文名 | zero divisor |
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