二阶常系数线性微分方程

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简介

二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。

常微分方程在高等数学中已有悠久的历史，由于它扎根于各种各样的实际问题中，所以继续保持着前进的动力。二阶常系数常微分方程在常微分方程理论中占有重要地位，在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用 。比较常用的求解方法是待定系数法 、多项式法、常数变易法和微分算子法等。

中文名 二阶常系数线性微分方程
原始名称 二阶常系数线性微分方程
形式 y''+py'+qy=f(x)
理论基础 线性微分方程
Extra
  • y=c1e^(r1x)+c2e^
  • y″+py′+qy=0
  • 二阶常系数线性微分方程
    • 上位词
  • 学科
  • 微分方程
  • 数学
    • 外文名

    linear differential equation with constant coefficients of the second order

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    • 英文名

    linear differential equation with constant coefficients of the second order

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    增广矩阵
    电矩
    最大公因子
    代数曲面
    卡诺热机
    检验误差
    贝塞尔函数
    距离矩阵
    随机变量
    辛群
    亲和数
    电量
    张量积
    等比中项
    双侧曲面
    表观粘度
    二元关系
    持久强度
    可解群
    决策函数
    流体运动稳定性
    标架
    外接球
    平抛运动
    一次方程
    碰撞截面
    可决系数
    单侧曲面
    运算律
    球函数
    子空间
    射影坐标
    水平线
    估计误差
    零假设
    可对角化矩阵
    体积
    余割
    辐角主值
    超平面
    反函数
    绝对连续函数
    剩余系
    迭代法
    余割函数
    十进分数
    比例极限
    落体运动
    抽样检验
    最大似然参数学习
    质量守恒
    除子
    莫尔斯理论
    开立方
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